Question

47、如圖，已知⊙O，線段CD與⊙O交于A，B兩點，且OC=OD．試比較線段AC和BD的大小，并說明理由．

Answer 1

分析：過O作OE⊥CD，點E為垂足，而OC=OD，則EA=EB，CE=DE，所以AC=BD．

解答：解：線段AC=BD．理由如下：
過O作OE⊥CD，點E為垂足，如圖，
∵OE⊥AB，
∴EA=EB，
又∵OC=OD，OE⊥CD，
∴CE=DE，
∴AC=BD．

點評：本題考查了垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦）以及等腰三角形的性質．