Question

如圖所示是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為200cm、30cm、20cm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短的路程是        cm．

1. A.
   150cm
2. B.
   200cm
3. C.
   300cm
4. D.
   250cm

Answer 1

D
分析：先將圖形平面展開，再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答
解答：解：如圖所示，
∵三級臺階平面展開圖為長方形，長為200cm，寬為（20+30）×3cm，
∴螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．
設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xcmm，
由勾股定理得：x²=200²+[（20+30）×3]²=250²，
解得：x=250cm．
故選D．
點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．