Question

一個直角梯形的下底比上底大2cm，高比上底小1cm，面積等于8cm²，畫出這個梯形．

Answer 1

解：設梯形的上底長為xcm，則下底長為（x+2）cm，高長為（x-1）cm，
由題意，得•（x-1）=8，
整理，得x²=9，
解得x₁=3，x₂=-3（不合題意，舍去）
當x=3時，x+2=5，x-1=2，
則直角梯形的上底為3cm，下底為5cm，高為2cm．
即：該梯形如下圖所示：

分析：要求出該梯形，需要確定該梯形的四條邊中的任意三條邊的邊長，由于該梯形是直角梯形，所以求出梯形的上、下底邊和梯形直角邊的長，根據梯形的面積公式即可列方程求解．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系列出方程求解．另外應注意要確定一直角梯形，需求出它的高和上、下底的長．