Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是對角線BD上的點，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，則CD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由EF∥AB，易得△DFE∽△DAB，根據相似三角形得出的成比例線段，可求出AB的長；由于平行四邊形的對邊相等，則AB=CD，由此得解．
解答：解：∵EF∥AB，
∴△DFE∽△DAB
∴EF：AB=DE：DB；
∵DE：EB=2：3，即DE：DB=2：5，
∴EF：AB=2：5；
∵EF=4，
∴AB=10；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=10．
點評：此題主要考查的是平行四邊形的性質及相似三角形的判定和性質．