Question

一個二次函數的圖象過（-1，5），（1，1）和（3，5）三個點，則這個二次函數的關系式為（　　）

A．y=-x2-2x+2

B．y=x2-2x+2

C．y=x2-2x+1

D．y=x2-2x-2

Answer 1

設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c，
由于圖象過（-1，5），（1，1）和（3，5）三個點，把它們分別代入解析式得，
a•（-1）²-b+c=5①，
a•1²+b+c=1②，
a•3²+3b+c=5③，
解由①②③組成的方程組得，a=1，b=-2，c=2．
所以二次函數的關系式為y=x²-2x+2．
故選B．