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精英家教網如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=4,sinA=
23

求:△ABC的面積和tanB的值.
分析:根據銳角三角函數的概念和勾股定理求解,根據題中所給的條件,在直角三角形中解題,根據角的正弦值與三角形邊的關系及勾股定理,然后再代入三角函數進行求解,最后求出面積及tanB的值.
解答:解:由sinA=
BC
AB
=
2
3
,BC=4,
得出:AB=6,
由勾股定理得出:AC=
AB2-BC2
=2
5

∴S△ABC=
1
2
BC•AC=4
5

tanB=
AC
AB
=
5
2
點評:本題考查了解直角三角形的能力,還考查解直角三角形的定義,由直角三角形已知元素求未知元素的過程,還考查了直角三角形的性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習冊答案
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