Question

寫出一個頂點是（5，0），形狀、開口方向與拋物線y=-2x²都相同的二次函數解析式

y=-2x²+20x-50

．

Answer 1

分析：設拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k，由條件可以得出a=-2，再將定點坐標代入解析式就可以求出結論．

解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k，且該拋物線的形狀與開口方向和拋物線y=-2x²相同，
∴a=-2，
∴y=-2（x-h）²+k，
∴y=-2（x+5）²，
∴這個函數解析式為y=-2x²+20x-50，
故答案為：y=-2x²+20x-50．

點評：本題考查了根據頂點式運用待定系數法求二次函數的解析式的運用，在解答時運用拋物線的性質求出a值是關健．