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如圖所示，把正方形ＡＢＣＤ的對角線ＡＣ分成ｎ段，以每一段為對角線作正方形，設ｎ個正方形的周長和為Ｐ，正方形ＡＢＣＤ的周長為Ｌ，則Ｐ與Ｌ的關系是(　　)

A．Ｐ＞Ｌ B．Ｐ＝Ｌ C．Ｐ＜Ｌ D．Ｐ與Ｌ無關

答案：B

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x²=5，解得x=

，由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成得矩形對角線得長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．

請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

以邊長為a的正方形ABCD的對角線AC長為半徑，以點A為圓心作弧交AB邊的延長線于點E，交AD邊的延長線于點F，得扇形AECF，把扇形AECF的面積稱為正方形ABCD面積的擴展；再以線段AE為一邊作正方形AEGH，以對角線AG的長為半徑，點A為圓心畫弧交AE邊的延長線于點M，交AH邊的延長線于點N，得扇形AMGN，則扇形AMGN的面積是正方形AEGH面積的擴展，按此

法依次進行到如圖所示，叫做正方形ABCD面積的第一次擴展．按這種方法可進行第二次擴展，直到第n次擴展
（1）求第一次擴展中各扇形面積之和S₁；
（2）求第二次擴展中各扇形面積之和S₂（第二次擴展的第一個正方形是以第一次擴展的最后一個扇形半徑為邊長的正方形）；
（3）求第n次擴展中各扇形面積之和S_n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H．
（1）線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若旋轉角為30°，AB=

，求線段HG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，把一個正方形紙片三次對折后沿虛線剪下，然后再平展開，則所得圖形是哪一個，說說你的理由．

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