Question

如圖，線段AB=AC=BC=AD，那么∠BDC的大小為

30°

．

Answer 1

分析：由AB=BC=AC=AD，可得點B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形，∠BAC的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵AB=BC=AC=AD，
∴點B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BDC=

1

2

∠BAC=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定與性質．此題難度適中，注意能得到點B，C，D在以A為圓心的圓上，△ABC是等邊三角形是解此題的關鍵．