Question

13、請寫出一個多項式使它能先提公因式，再運用公式法來分解，這個多項式是：

例如：x³y-2x²y²+xy³只要能進行提公因式和公式法就可

．

Answer 1

分析：本題是一個結論開放性題目，可以逆推：例如將xy（x-y）²展開，得x³y-2x²y²+xy³．

解答：解：xy（x-y）²=x³y-2x²y²+xy³．
故既能用提公因式法，又能運用公式法進行因式分解的多項式為x³y-2x²y²+xy³．

點評：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數乘積的2倍，如果沒有兩數乘積的2倍還不能分解．