Question

某海域直徑為30 n mile的暗礁區中心有一哨所A，值班人員發現有一輪船從哨所正西方向45 n mile的B處向哨所駛來，哨所及時向輪船發出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續前進15 n mile到達C處，此時哨所第二次發出緊急危險信號，

(1)若輪船收到第一次信號后，為避免觸礁，航向改變角度應至少為東偏北a，求sina的值；(2)當輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應為東偏南多少度？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據題意，BD應是暗礁區的切線，故BD^AD，∵ 在Rt△ABD中，ÐADB=90°，AB=45，AD=15，∴ ；(2)同理，在Rt△ACE中，ÐAEC=90°，AE=15，AC=AB-BC=30，∴ ，∴ ÐACE=30°