Question

【題目】如圖，AC是□ABCD的對角線，過對角線AC上一點M任作直線EF分別交DC于點E ， 交AB于點F ， 要使四邊形AECF是平行四邊形，則點M需滿足的條件是 ．

Answer 1

【答案】M為AC的中點
【解析】∵AC是□ABCD的對角線 ， M為AC的中點，
∴MA=MC ， ∠CAE=∠ACF ，
又∵∠AME=∠CMF ，
△AEM≌△CFM ，
∴ME=MF ，
又∵DE∥BC ， ，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
故填M為AC的中點．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．