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一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰內角的 $數學公式$ ，則這個多邊形是________．

正十邊形
分析：外角等于與它不相鄰的內角的四分之一可知該多邊形內角為144°，外角36°，根據正多邊形外角和=360°，利用360÷36即可解決問題．
解答：∵一個正多邊形它的一個外角等于與它相鄰的內角的 $\text{[math]}$ ，
∴它的每一個外角=180÷5=36°，
∴它的邊數=360÷36=10．
故答案為正十邊形．
點評：本題主要考查了多邊形的外角和等于360度，難度適中．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、我們約定，若一個三角形（記為△A₁）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A₁是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1是由△A復制出△A₁，又由△A₁復制出△A₂，再由△A₂復制出△A₃，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，由復制形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，它用到

次平移，

次旋轉．小明發現△B∽△A，其相似比為

2：1

．若由復制形成的△C的一條邊上有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有

121

個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是

正三邊形、正六邊形

；
（3）在復制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉，你能用兩次旋轉一次平移復制形成一個四邊形嗎？如果能，請在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記；如果不能，請說明理由；
（4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點與各頂點．將其中的一個三角形記為△A，小明認為正五邊形EFGHI是由復制形成的一種結果，你認為他的說法對嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、下列命題：①相交兩圓的公共弦垂直平分連心線；②不在同一條直線上的三點確定一個圓；③正多邊形的中心是它的對稱中心；④一條直線垂直于圓的半徑，這條直線一定就是圓的切線．其中正確的命題有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

一正多邊形的一個外角為90°，則它的邊心距與半徑之比為（　　）

A、1：2

B、1：

C、1：

D、1：3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•嘉定區二模）下列命題中，假命題是（　　）

A．如果一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑，那么這個點在圓外

B．如果一個圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑，那么這條直線與這個圓有兩個交點

C．邊數相同的正多邊形都是相似圖形

D．正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•無錫）下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數據，并作簡要說明．
（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

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一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰內角的，則這個多邊形是________．

一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰內角的 $數學公式$ ，則這個多邊形是________．