Question

（2009•青浦區二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，△A′B′C是Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉30°后得到的，設A′B′邊交BC邊于點D，則△CDB′的面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質，證明△CDB′是30°直角三角形，再根據直角三角形的性質進行計算．
解答：解：根據旋轉的性質，可知，
∠BCB′=30°，∠B=60°，
∴∠CDB′=90°．
∵BC=BC′=2cm，
∴B′D=1，DC=3，
∴S_△CDB′=cm²．
點評：本題考查旋轉的性質：
旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．