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聯想電腦公司新春期間搞活動，規定每臺電腦0.7萬元，交首付后剩余的每月應付錢數y與

時間t的關系如圖所示：
（1）根據圖象寫出y與t的函數關系式．
（2）求出首付的錢數．
（3）如果要求每月支付的錢數不少于400元，那么還至少幾個月才能將所有的錢全部還清？

（1）設函數的解析式是y=

；
把（10，600）代入得到：600=

，
解得k=6000，
則函數的解析式是y=

6000

；

（2）7000-6000=1000（元）；
首付的錢數為1000元．

（3）400=

6000

，
解得t=15．
則至少15個月才能將所有的錢全部還清．

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江蘇13大市中考試卷與標準模擬優化38套系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=

和一次函數y=2x-1圖象交于A（1，b）點，且一次函數的圖象經過（2，b+k）點．
（1）求A點坐標及反比例函數的解析式；
（2）請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=

的圖象交于點A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，求M點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，不重合的A（2，n）、B（n，2）兩點在y=

n+4

（x＞0）反比例函數的圖象上，BC垂直于y軸于點C．
（1）求n的值；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）若存在點P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出滿足條件的所有m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數y=

（k為常數，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，m．過點E作EM⊥y軸于M，過點m作m0⊥x軸于0，直線EM與m0交于點C．若

（m為大于l的常數）．記△CEm的面積為S₁，△OEm的面積為S₂，則

=______．&0bsp;（用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地．為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構筑成一條臨時通道．已知

當壓力不變時，木板對地面的壓強p（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數，其圖象如圖所示．
〔1〕請直接寫出p與S之間的關系式和自變量S的取值范圍；
（2）當木板面積為0.2m²時，壓強是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B是函數y=

和y=x的圖象在第一象限的交點，點E在函數y=

的圖象上，過B、E兩點作x軸的垂線，垂足分別為C、F，直線EF與直線y=x交于點D．試判斷DF+EF與2BC的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=

（k≠0）的圖象經過點（-2，3），則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數表達式為y=

-4

．
（1）畫出此反比例函數圖象并寫出此函數圖象的一個特征．
（2）若點（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在此反比例函數圖象上且x₁＞x₂，比較y₁與y₂的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y果）
（3）現有一點A（m，-4）在此反比例函數圖象上，另一點B（2，-1），在x軸上找一點P使得△ABP的周長最小，請求出P點的坐標．

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