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經過點A（1，2）的反比例函數解析式是．

【答案】分析：先設y=

，再把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數的解析式．
解答：解：設反比例函數的解析式為y=

．
把點（1，2）代入解析式y=

，得k=2，
所以y=

．
故答案為：y=

．
點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點內容．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數y=x²的圖象記為拋物線b₁．
（1）平移拋物線b₁，使平移后的拋物線經過點A，但不經過點B．寫出平移后的一個拋物線的函數關系式：

（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線b₁，使平移后的拋物線經過A，B兩點，記為拋物線b₂，如圖2．求拋物線b₂的函數關系式；
（3）設拋物線b₂的頂點為C，k為y軸上一點．若S_△ABK=S_△ABC，如圖3，求點K的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：Rt△ABC斜邊上的高為2.4，將這個直角三角形放置在平面直角坐標系中，使其斜邊AB與x軸重合，直角頂點C落在y軸正半軸上，點A的坐標為（-1.8，0）．
（1）求點B的坐標和經過點A、B、C的拋物線的關系式；
（2）如圖①，點M為線段AB上的一個動點（不與點A、B重合），MN∥AC，交線段BC于點N，MP∥BC，交線段AC于點P，連接PN，△MNP是否有最大面積？若有，求出△MNP的最大面積；若沒有，請說明理由；
（3）如圖②，直線l是經過點C且平行于x軸的一條直線，如果△ABC的頂點C在直線l上向右平移m，（2）中的其它條件不變，（2）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•威海）如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數y1=

的圖象經過點A，反比例函數y2=

的圖象經過點B，則下列關于m，n的關系正確的是（　　）

A．m=-3n

B．m=-

C．m=-

D．m=

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•和平區一模）如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函數的解析式；
（Ⅱ）一次函數的圖象經過點B、C，求一次函數的解析式；
（Ⅲ）當反比例函數的值大于一次函數的值時，x的取值范圍是

x＜-1或0＜x＜3

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德）如圖，在直角坐標系中，拋物線y=x²-3x與經過點B（0，6）的直線相交于x軸上點A（3，0），P為線段AB上一動點（P點橫坐標為t，且與點A、B不重合），過P作x軸垂線，交拋物線于Q點，連接OP，OQ，QA．
（1）寫出直線AB表達式；
（2）求t為何值時，△POQ為等腰直角三角形；
（3）設四邊形APOQ面積為S．求S與t的函數關系式，并求S的整數值的個數．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點是（-

，

4ac-b2

），對稱軸是直線x=-

．

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