Question

（2012•南湖區(qū)二模）如圖，已知矩形ABCD中，過點(diǎn)C作CE∥DB，交AB的延長線與E．求證：△ACE是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的對角線相等可得AC=BD，然后判斷出四邊形BECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得BD=CE，從而得到AC=CE．

解答：證明：在矩形ABCD中，AC=BD，AB∥CD，
∵CE∥DB，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=CE，
∴AC=CE．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)各性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．