Question

（2012•南湖區(qū)二模）已知二次函數(shù)：y=3（x-1）²+2，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．其圖象的開口向下

B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1

C．函數(shù)有最小值為2

D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)用頂點(diǎn)式表示的二次函數(shù)進(jìn)行分析后即可得到答案．

解答：解：y=3（x-1）²+2中，
∵a=3＞0，
∴圖象開口向上，故A錯(cuò)誤；
對(duì)稱軸為：x=1，故B錯(cuò)誤；
函數(shù)有最小值，為2，故C正確；
當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，牢記其用頂點(diǎn)式表示的二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．