Question

在如圖的正方形網格中，有一個格點△ABC，如果要另外選取一個格點E，使△ACE與△ABC全等，則這樣的格點E有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：首先由勾股定理求得AC，AB與BC的長，然后利用SSS，分別從若△ACE≌△ACB與若△EAC≌△ABC去分析，可得滿足條件的格點E有3個．

解答：解：如圖：∵AC=4，AB=

22+32

=

13

，BC=

22+12

=

5

，
若△ACE≌△ACB，
則CE=BC=

5

，AE=AB=

13

，可得點E₁，
若△EAC≌△ABC，
則AE=BC=

5

，CE=AB=

13

，可得點E₂與E₃；
∴這樣的格點E有3個．
故選C．

點評：此題考查了勾股定理與三角形全等的判定．此題難度適中，解題的關鍵是注意數形結合思想與分類討論思想的應用，小心別漏解．