Question

如果一個三角形的三邊長分別為1、k、4．則化簡|2k-5|-

k2-12k+36

=

3k-11

．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系得出3＜k＜5，再根據|2k-5|-

k2-12k+36

=|2k-5|-|k-6|，進行化簡即可．

解答：解：∵三角形的三邊長分別為1、k、4，
∴3＜k＜5，
∴2k-5＞0，k-6＜0，
∴|2k-5|-

k2-12k+36

=|2k-5|-|k-6|=2k-5-（6-k）=3k-11；
故答案為：3k-11．

點評：此題考查了二次根式的性質和化簡，用到的知識點是三角形的三邊關系，關鍵是根據三角形的三邊關系求出k的取值范圍．