Question

如圖，過點P畫⊙O的切線PQ，Q為切點，過P﹑O兩點的直線交⊙O于A﹑B兩點，且sin∠P=，AB=12，則OP=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OQ，由PQ是⊙O的切線得到∠OQP=90°，sin∠P=，而直徑AB=12，所以半徑OQ=6．利用三角函數即可求出OP．
解答：解：如圖，連接OQ．
∵PQ是⊙O的切線，
∴∠OQP=90°．
∵sin∠P==，OQ=AB=6，
∴OP=15．
點評：此題主要考查學生對切線的性質及解直角三角形的綜合運用．