Question

已知數(shù)對（x，y）滿足：|xy|+|x+y|=1，其中x，y都是整數(shù)，請你求出滿足條件的所有的數(shù)對．（說明：相同兩數(shù)，次序不同的計作不同的數(shù)對）

Answer 1

分析：由于x，y都是整數(shù)，且|xy|+|x+y|=1，根據(jù)可得到

|xy|=0 |x+y|=1

或

|xy|=1 |x+y|=0

，然后根據(jù)絕對值的意義可分別求出x與y的值．

解答：解：∵x，y都是整數(shù)，且|xy|+|x+y|=1，
∴①

|xy|=0 |x+y|=1

或 ②

|xy|=1 |x+y|=0

，
由①得：（0，1）；（1，0）；（0，-1）；（-1，0），
由②得：（1，-1）；（-1，1）．

點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．