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14．如圖，在矩形ABCD中，點E、F在邊AD上，BE=CF，求證：AF=DE．

分析 根據矩形的性質和全等三角形的對應邊相等，求解即可．

解答 證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，$\left\{\begin{array}{l}{BE=CF}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）
∴AF=DE．

點評 此題主要考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC和∠AOB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．將點P（-4，-5）先關于y軸對稱得P1，將P1關于x軸對稱得P2，則P2的坐標為（　　）
A．（4，5）B．（-4，5）C．（4，-5）D．（-4，-5）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列計算中，正確的個數有（　　）
①5a+3a=8；②2xy-2yx=0；③-ab-ab=0；④3mn-3m=m；⑤2x+3y=5xy．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）（-2）3+|-8|+（-3）×（-$\frac{1}{3}$）2
（2）[-$\frac{1}{6}$-（-$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{15}$）]×（-60）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列命題中，真命題有（　　）
①同旁內角互補；
②三角形的一個外角等于它的兩個內角之和；
③一個三角形的最大角不會小于60°，最小角不會大于60°；
④若函數y=（m+1）x${\;}^{{m}^{2}-3}$是正比例函數，且圖象在第二、四象限，則m=-2．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知關于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整數，則正整數a=2，4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數y=x2+4x+3．
（1）用配方法將二次函數的表達式化為y=a （x-h）2+k 的形式；
（2）在平面直角坐標系xOy中，畫出這個二次函數的圖象；
（3）根據（2）中的圖象，寫出一條該二次函數的性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，直線y=-$\frac{1}{4}$x+n經過點A（-4，2），分別與x，y軸交于點B，C，拋物線y=x2-2mx+m2-n的頂點為D．?
（1）求點B，C的坐標；
（2）①直接寫出拋物線頂點D的坐標（用含m的式子表示）；
②若拋物線y=x2-2mx+m2-n與線段BC有公共點，求m的取值范圍．?

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