Question

17．某批籃球的質量檢驗結果如下：

抽取的藍球數n	100	200	400	600	800	1000	1200
優等品頻數m	91	192	380	564	752	942	1128
優等品頻率$\frac{m}{n}$

（1）填寫表中的空格；
（2）畫出優等頻率的折線統計圖；
（3）從這批籃球中，任意抽取的一只籃球是優等品的概率的估計值是多少？

Answer 1

分析 （1）利用頻率的定義計算；
（2）先描出各點，然后折線連結；
（3）根據頻率估計概率，頻率都在0.95左右波動，所以可以估計這批籃球“優等品”概率的估計值是0.95．

解答 解：（1）如表：

抽取的藍球數n	100	200	400	600	800	1000	1200
優等品頻數m	91	192	380	564	752	942	1128
優等品頻率$\frac{m}{n}$	0.91	0.96	0.95	0.94	0.94	0.942	0.940

（2）如圖，

（3）這批籃球“優等品”概率的估計值是0.940．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．也考查了頻率分布折線圖．