Question

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，則∠CDE=

7.5°

．

Answer 1

分析：根據等腰三角形性質推出∠ADE=∠AED，∠B=∠C，根據三角形的外角性質得到∠ADE+∠CDE=∠B+15°，∠AED=∠C+∠CDE，推出2∠CDE=15°即可．

解答：解：∵AD=AE，AC=AB，
∴∠ADE=∠AED，∠B=∠C，
∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD=∠B+15°，
∠AED=∠C+∠CDE，
∴∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+15°，
2∠CDE=15°，
∴∠CDE=7.5°．
故答案為：7.5°．

點評：本題主要考查對等腰三角形的性質，三角形的外角性質等知識點的理解和掌握，熟練地運用性質進行推理是解此題的關鍵．