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（2012•淄博）如圖，AB∥CD，CE交AB于點E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，則∠CFE=
70
70
度．
分析：先根據平行線的性質得出∠AEC的度數，再由平角的性質及角平分線的定義求出∠CEF的度數，根據三角形內角和定理即可得出結論．
解答：解：∵AB∥CD，∠ECF=40°，
∴∠AEC=∠ECF=40°，
∴∠BEC=180°-∠AEC=180°-40°=140°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CEF=
1
2
∠BEC=
1
2
×140°=70°，
∴∠CFE=180°-∠ECF-∠CEF=180°-40°-70°=70°．
故答案為：70．
點評：本題考查的是平行線的性質，在解答此類題目時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2
3
，點C在弦AB上，AC=
1
4
AB，則OC的長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數的圖象過點E（3，4）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線y=-
12
x+b過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；
（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半．這樣的圖形有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則
OC
CD
的值為（　　）

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