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一次函數y=kx+b的圖象經過點(1,m)和點(m,-1),其中m>1,則k、b應滿足的條件是( )
A.k>0且b>0
B.k<0且b>0
C.k>0且b<0
D.k<0且b<0
【答案】分析:首先根據函數值與自變量的對應關系,得出k的取值范圍,然后根據直線與y軸正半軸相交,得出b的取值范圍.
解答:解:∵m>1>-1,1<m,即自變量的值越大函數值越小,即函數值隨著自變量的增大而減小,
∴k<0.
過第一象限內的點(1,m)和第四象限內的點(m,-1)畫直線,知此直線與y軸負半軸相交,
所以,b<0.
故選D.
點評:本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系. 函數值y隨x的增大而減小?k<0,函數值y隨x的增大而增大?k>0;
一次函數y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b>0,一次函數y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交?b<0,一次函數y=kx+b圖象過原點?b=0.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數y=kx+b的圖象經過點B(0,-1),并且與精英家教網x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D.
(1)若點D的橫坐標為1,求四邊形AOCD的面積(即圖中陰影部分的面積);
(2)在第(1)小題的條件下,在y軸上是否存在這樣的點P,使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形.如果存在,求出點P坐標;如果不存在,說明理由.
(3)若一次函數y=kx+b的圖象與函數y=x+1的圖象的交點D始終在第一象限,則系數k的取值范圍是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

3、已知a,b,c為正實數,且滿足a=b=c=k,則一次函數y=kx+(1+k)的圖象一定經過( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網一次函數y=kx+b與反比例函數y=
2
x
的圖象如圖所示,則關于x的方程kx+b=
2
x
的解為
 

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(2012•白云區一模)若一次函數y=kx+b,當x的值增大1時,y值減小3,則當x的值減小3時,y值( 。

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(2013•濰坊)如圖,拋物線y=ax2+bx+c關于直線x=1對稱,與坐標軸交與A,B,C三點,且AB=4,點D(2,
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)在拋物線上,直線l是一次函數y=kx-2(k≠0)的圖象,點O是坐標原點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線l平分四邊形OBDC的面積,求k的值;
(3)把拋物線向左平移1個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線與直線l交于M,N兩點,問在y軸正半軸上是否存在一定點P,使得不論k取何值,直線PM與PN總是關于y軸對稱?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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