Question

（2013•南平）關于x的一元二次方程x²-2x+2+m²=0的根的情況是（　　）

A．有兩個不相等的實數根

B．有兩個相等的實數根

C．沒有實數根

D．無法確定

Answer 1

分析：先計算判別式得到△=2²-4（2+m²）=-4-4m²，根據非負數的性質得-m²≤0，所以△＜0，然后根據根的判別式的意義判斷根的情況．

解答：解：△=2²-4（2+4m²）=4-8-4m²=-4-4m²，
∵-4m²≤0，
∴-4-4m²＜0，即△＜0，
∴方程沒有實數根．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．