Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸交于A、B兩點，AC是⊙M的直徑，過點C的直線交x軸于點D，連接BC，已知點M的坐標為（0，），直線CD的函數解析式為y=－x＋5。

小題1:⑴求點D的坐標和BC的長；
小題2:⑵求點C的坐標和⊙M的半徑；
小題3:⑶求證：CD是⊙M的切線.

Answer 1

小題1:（1）    D（5,0）     BC= 
小題2:（2）   C（3，）     半徑  
小題3:略

對于第一題代入y=0，即可解的x=5，所以D的坐標（5,0）。由于M的坐標，所以.
對于第二題，有第一題可得C點的縱坐標為，代入CD函數解析式，可得橫坐標3，所以C的坐標，圓的半徑。
對于第三題由MC兩點的坐標，可以求出直線MC的方程，斜率為，它與CD斜率乘積為-1，所以MC垂直于CD ,所以CD是圓的切線。