Question

11、在△ABC中，∠B=2∠C，則AC與2AB之間的大小關(guān)系是（　�。�

A、AC＞2AB

B、AC=2AB

C、C≤2AB

D、AC＜2AB

Answer 1

分析：延長CB到D，使DB=AB，連接AD，從而可得到∠BAD=∠D，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可推出∠ABC=2∠D，從而不難得到△ADC是等腰三角形，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得到2AB與AC的關(guān)系．

解答：解：如圖，延長CB到D，使DB=AB，連接AD．
∵在△ABD中，AB=BD
∴∠BAD=∠D
∵∠ABD是△ABD的外角
∴∠ABC=2∠D
∵∠ABC=2∠C
∴∠C=∠D
∴△ADC是等腰三角形
∴AD=AC
∵在△ABD中，AB+BD＞AD，即2AB＞AC
∴故選D．

點評：此題主要考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系及三角形外角性質(zhì)的掌握情況．