Question

（2005•煙臺）視力水平的下降已經(jīng)引起全社會的關(guān)注．某中學(xué)為了解初四畢業(yè)班學(xué)生的視力情況，在今年4月對全體畢業(yè)班學(xué)生的視力進(jìn)行了檢測，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.05，0.1，0.15，0.1，第四小組的頻數(shù)是420．請完成下列填空：
（1）第四小組的頻率是______；
（2）今年初四畢業(yè)班有______名學(xué)生；
（3）如果視力不小于4.9屬于正常，那么有______名學(xué)生視力正常；
（4）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第______小組；
（5）2003年4月檢測的該批學(xué)生中有640名學(xué)生視力正常，那么兩年來視力正常學(xué)生人數(shù)的平均下降率是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中，各組頻率之和為1；已知其他各組的頻率，用1減去其他各組的頻率之和，可得答案；
（2）根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，變形可得總?cè)藬?shù)等于頻數(shù)除以頻率，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案；
（3）由直方圖可得視力正常的學(xué)生的頻率，由（2）可得總?cè)藬?shù)；根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案；
（4）根據(jù)中位數(shù)的求法，易得答案；
（5）根據(jù)題意，首先計(jì)算視力下降的人數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)可得關(guān)系式，計(jì)算可得答案．
解答：解：（1）第四小組的頻率=1-0.05-0.1-0.15-0.1=0.6；

（2）今年初四畢業(yè)班有420÷0.6=700人；

（3）視力正常的人數(shù)為700×（0.6+0.1）=490；

（4）根據(jù)中位數(shù)的求法，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，
讀圖可得：共700人，中間兩人的視力情況都在第4組；
故其中位數(shù)落在第4組；

（5）兩年來視力正常學(xué)生人數(shù)的平均下降率=（640-490）÷640÷2=12.5%．

故答案為（1）0.6；（2）700；（3）490；（4）四；（5）12.5%．
點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．