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⊙O1與⊙O2外切，且它們的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則兩圓的圓心距為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：因為⊙O1與⊙O2外切，所以兩圓的圓心距為兩圓的半徑之和，解方程x2-4x+3=0求兩根之和即可．
解答：解：設⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1、r2，即方程x2-4x+3=0的兩根分別為α、β，
∵⊙O1與⊙O2外切，
∴兩圓的圓心距為兩圓的半徑之和，
又∵⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，
∴r1+r2=α+β=4．故選C．
點評：考查一元二次方程根與系數的關系和圓與圓的位置關系，同時考查綜合應用能力及推理能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2外切于點C，⊙O1與⊙O2的連心線與外公切線相交于點P，外精英家教網公切線與兩圓的切點分別為A、B，且AC=4，BC=5．
（1）求線段AB的長；
（2）證明：PC2=PA•PB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、已知⊙O1與⊙O2外切，它們的半徑分別為2和3，則圓心距O1O2的長是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長之和為（　　）
A、2π
B、
3
2
π
C、π
D、
1
2
π

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，已知⊙O1的半徑為t，t的半徑為2，圓心距O1O2=4．現把⊙O1沿直線O1O2平移，使⊙O1與⊙O2外切，則⊙O1平移的距離為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，點O為坐標原點，建立直角坐標系，直線AB精英家教網切⊙O1于點B，切⊙O2于點A，交y軸于點C（0，2），交x軸于點M．BO的延長線交⊙O2于點D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點P的坐標與此時k=
S△MO2P
S
 
△MOB
的值，若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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