【題目】如圖，點C，E，F，B在一條直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=50°，求∠D的度數．
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【題目】拋物線
與x軸交于點A、B(點A在點B的左邊)， 點P在拋物線上．
(1)點C是x軸上一個動點，四邊形ACPQ是正方形，則滿足條件 的點Q的坐標是______．
(2)連結AP，以AP為一條對角線作平行四邊形AMPN，使點M在 以點（1，0），（0，1）為端點的線段上，則當點N的縱坐標取最小值時，N的坐標為______．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
上的一點，∠DBC=∠BED．
（1）請判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長．
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【題目】如圖，直線
表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）
A.一處B.二處C.三處D.四處
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【題目】已知，如圖，在
中，
，
于
，
的平分線交
于
，交
于
，
的角平分線
交
于
，交
于
．
（1）求證:
；
（2）判斷與的位置關系，并說明理由．
（3）再找出二組相等的線段：①________；②___________．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中有點B(－2，0)和y軸上的動點A(0，a)，其中a>0，以點A為直角頂點在第二象限內作等腰直角三角形ABC，設點C的坐標為(c，d)．
（1）當a=4時，則點C的坐標為( ， )；
（2）動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發生變化？若不變，請求出其值；若發生變化，請說明理由．
（3）當a=4時，在坐標平面內是否存在點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，點E是邊BC的中點，AF∥ED，AE∥DF
（1）求證：四邊形AEDF為菱形；
（2）試探究：當AB：BC＝ ，菱形AEDF為正方形？請說明理由．
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【題目】已知P是⊙O外的一點,OP=4,OP交⊙O于點A,且A是OP的中點,Q是⊙O上任意一點．
(1)如圖1,若PQ是⊙O的切線,求∠QOP的大小；
(2)如圖2,若∠QOP=90°,求PQ被⊙O截得的弦QB的長．
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