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用12m長的柵欄圍成一個中間被隔斷的鴨舍（柵欄占地面積忽略不計）．

（1）如圖1，當AB=______m，BC=______m時，所圍成兩間鴨舍的面積最大，最大值為______m2；
（2）如圖2，若現有一面長4m的墻可以利用，其余三方及隔斷使用柵欄，所圍成兩間鴨舍面積和的最大值是多少______．
（1）設AB=x，則BC=-
3x
2
+6，S=AB•BC=-
3
2
（x-2）2+6，
∴當AB=2m．BC=3m時，S最大=6m2；

（2）設MN=x，y=（12-3x）x=-3（x-2）2+12，
當x=2時，NP=12-3x=6＞4不合題意，
又∵12-3x≤4，
∴x≥
8
3
，
在拋物線y=-3（x-2）2+12上，當4≥x≥
8
3
時，y隨x的增大而減小，
∴當x=
8
3
時，y最大=-3（
8
3
-2）2+12=
32
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），那么這個二次函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一塊含30°角的學生用三角板放在平面直角坐標系中，使頂點A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求過A，B，C三點的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請說明理由；若存在，請你求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線和直線BC的解析式；
（2）在給定的直角坐標系中，畫出拋物線和直線BC；
（3）若⊙P過A、B、C三點，求⊙P的半徑；
（4）拋物線上是否存在點M，過點M作MN⊥x軸于點N，使△MBN被直線BC分成面積比為1：3的兩部分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知二次函數y=ax2-6ax+c與x軸分別交于點A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及拋物線頂點D的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）如圖1，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數t的值；
（3）如圖2，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，-4）、（4，-3），邊HG位于邊EF的右側．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點（不與E、F、G重合），請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構成平行四邊形；
（4）將（3）中的正方形EFGH水平移動，若點P是正方形邊FG或EH上任意一點，在水平移動過程中，是否存在點P，使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構成平行四邊形，其中PA、PB為對邊．若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（t007•呼倫貝爾）某車間有t0名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個，每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利t4元．現要求加工甲種零件的人數不少于加工乙種零件人數的t倍，設每天所獲利潤為y元，那么多少人加工甲種零件時，每天所獲利潤最大，每天所獲最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個．市場調研表明：當銷售價為每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．商場要想銷售利潤平均每月達到最大，每個臺燈的定價應為多少元？這時應進臺燈多少個？月銷售利潤最大為多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊三角形區域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現要在△ABC內建造一個矩形水池DEFG，如圖的設計方案是使DE在AB上．
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DG=x，當x取何值時，水池DEFG的面積最大？
（3）實際施工時，發現在AB上距B點1.85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護大樹，請設計出另外的方案，使三角形區域中欲建的最大矩形水池能避開大樹．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+2x經過點A（4，0），頂點為B．
（1）求頂點B的坐標；
（2）將這條拋物線向左平移后與y軸相交于點C，此時點A移動到點D的位置，且∠DBA=∠CBO，求平移后拋物線的表達式．

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