【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，點E在線段AC上且EC=2AE，線段AD與線段BE交于點F，若△ABC對面積為3，則四邊形EFDC的面積為__________.
【答案】
【解析】
連接CF，根據CE=2AE，△ABC的面積為3可知S△ABE=
×3=1，S△CEF=
×3=2，S△AEF：S△CEF=1：2，設S△AEF=S，則S△CEF=2S故S△ABF=1-S，則S△BCF=2-2S，設S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，由AD是BC邊上的中線可知S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，所以S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，由此可得出結論．
連接CF，
∵CE=2AE，△ABC的面積為3，
∴S△ABE=×3=1，S△BCE=×3=2，
S△AEF：S△CEF=1：2，
設S△AEF=S，則S△CEF=2S，
∴S△AFB=1-S，則S△BCF=2-2S，
設S△ABF=x=1-S，則S△BCF=2x=2-2S，
∵AD是BC邊上的中線，
∴S△BDF=S△CDF=x，2x=x+3S，即x=3S，
∴S△ABC=12S，S四邊形EFDC=5S，
∴
．
∴S四邊形EFDC=
= ．
故答案為：．
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【題目】如圖，已知
，
，求
的度數.
（1）填空，在空白處填上結果或者理由.
解：過點
作
，（如圖）
得
___________°， （ ）
又因為
，（已知）
所以
___________°.
因為
，
所以
， （ ）
又因為
，（已知）
所以
___________°，
所以
___________°.
（2）請用另一種解法求的度數.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b
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【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數比制成乙盒的個數少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數量不少于乙盒數量的2倍，那么請寫出所需材料總長度
與甲盒數量
之間的函數關系式，并求出最少需要多少米材料。
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【題目】如圖，MN∥OP，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得AD⊥BD．設∠DAB＝α(α為銳角)．
(1)求∠NAD與∠PBD的和；(提示過點D作EF∥MN)
(2)當點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD﹣∠NAD＝90°；
(3)當點B在直線OP上運動的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時α的值
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，作斜邊AB上中線CD，得到第1個三角形ACD；
于點E，作
斜邊DB上中線EF，得到第2個三角形DEF；依次作下去
則第1個三角形的面積等于______，第n個三角形的面積等于______．
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【題目】如圖1，
中
，
，
．
（1）將向右平移
個單位長度，畫出平移后的
；
（2）畫出關于
軸對稱的
；
（3）將繞原點
旋轉
，畫出旋轉后的
；
（4）在，，中，
______與______成軸對稱，對稱軸是______；
______與______成中心對稱，對稱中心的坐標是____．
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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留π）（ ）
A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π
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【題目】如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．
說明：
因為∠AGB＝∠EHF(已知)
∠AGB＝ (依據： )
所以 ，(等量代換)
所以 (依據： )
所以∠C＝ ，(依據： )
又因為∠C＝∠D，(已知)
所以 ，(等量代換)
所以DF∥AC(依據： )
所以∠A＝∠F．
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