Question

如果正整數x，y滿足（2x-5）（2y-5）=25，則x+y的值是________．

Answer 1

18或10
分析：兩數相乘積為25，分4種情況：①2x-5=5，2y-5=5，②2x-5=-5，2y-5=-5，③2x-5=1，2y-5=25，④2x-5=-1，2y-5=-25，分別求出x，y的值，再根據x，y是正整數進行取舍，即可得到答案．
解答：∵（2x-5）（2y-5）=25，
∴①2x-5=5，2y-5=5，
解得：x=5，y=5；
②2x-5=-5，2y-5=-5，
解得：x=0，y=0（（舍去）；
③2x-5=1，2y-5=25，
解得：x=3，y=15；
④2x-5=-1，2y-5=-25，
解得：x=2，y=-10（（舍去）；
∴x+y=3+15=18，
x+y=5+5=10；
故答案為：18或10．
點評：此題主要考查了有理數的乘法，解決此題的關鍵是分情況討論，不要漏掉任何一種情況．