Question

【題目】閱讀下列材料：

材料1：數學上有一種根號內又帶根號的數，它們能通過完全平方式及二次根式的性質化去一層（或多層）根號．如： ；

材料2： 配方法是初中數學思想方法中的一種重要的解題方法。配方法的最終目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來解決問題。它的應用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡根式、因式分解等方面都經常用到。

如：

∵，∴即

∴的最小值為1.

根據以上材料解決下列問題：

（1）填空：=________________;=______________;

（2）求的最小值；

（3）已知,求的最大值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）最小值為-1；（3）最大值為-4.

【解析】

（1）根據材料1化簡即可；

（2）根據材料2配方即可；

（3）先根據材料1化簡x，把x代入后，再根據材料2配方即可．

（1）∵ ，∴==；

∵，∴=．

（2）

∵，∴，即

∴的最小值為-1．

（3）

∴原式=

=-y2+2y-5

=

∵，∴

∴的最大值為-4．