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某工廠準備加工一批形狀如下圖所示的矩形窗子,其窗框用鋁合金材料做成,窗框的內部安裝透明玻璃,每個窗框的周長均為5米,設一邊長為x米,做成的窗框的透光面積為y米2
(1)請寫出y與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍; 
(2)根據(1)中的函數關系式分別計算:①當x=1時,窗框的透光面積是多少?②當x為何值時,窗框的透光面積最大?最大面積是多少? 
(3)現該工廠準備按(2)中的兩種不同透光面積加工矩形窗子共計60個(其中透光面積最大的窗子不少于48個)。已知鋁合金每米的材料費為25元,玻璃每平方米的材料費為32元,現計劃用不多于10480元的資金購買材料來加工矩形窗子,那么共有哪幾種加工窗子的方案?
解:(1)矩形一邊長為x米,另一邊為

自變量x的取值范圍為0 < x <
(2)
即當x=1米時,窗框的透光面積是2

∴當x=時,窗框的最大透光面積是2
(3)設加工透光面積最大的矩形窗子m個,則加工透光面積較小的矩形窗子(60-m)個,依題意得:

解得:m≤50。(10分)又已知m≥48,∴48≤m≤50。 ∵m為整數,∴m=48,49,50。
∴符合上述條件的共有三種加工方案,具體如下:
方案1:加工透光面積最大的矩形窗子48個,加工透光面積較小的矩形窗子12個;
方案2:加工透光面積最大的矩形窗子49個,加工透光面積較小的矩形窗子11個;
方案3:加工透光面積最大的矩形窗子50個,加工透光面積較小的矩形窗子10個。
練習冊系列答案
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(1)請寫出y與x的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)根據(1)中的函數關系式分別計算:①當x=1時,窗框的透光面積是多少?②當x為何值時,窗框的透光面積最大?最大面積是多少?
(3)現工廠準備按(2)中的兩種不同透光面積加工矩形窗子共計60個(其中透光面積最大的窗子不少于48個).已知鋁合金每米的材料費為25元,玻璃每平方米的材料費為32元,現計劃用不多于10480元的資金購買材料來加工矩形窗子,那么共有哪幾種加工窗子的方案?

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