Question

如圖，一種零件的橫截面是由矩形、三角形和扇形組成，AB=25mm，∠BOC=60°，半徑OB=10mm．求這種零件的橫截面面積（精確到0.01mm²，π取3.142，）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)S_橫截面=S_矩形ABCD+S_△BOC+S_扇形BOC，分別計(jì)算矩形的長、寬，等邊△BOC的底、高，扇形BOC的半徑，弧度數(shù)，再根據(jù)面積公式分別計(jì)算．
解答：解：過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=∠BOC=×60°=30°，
∴BE=OB=×10=5mm；
在Rt△OEB中，OE===5（mm）
∵BO和CO都是同一個(gè)扇形的半徑，
∴OB=OC，∠BOC=60°，
∴△BOC是等邊三角形，
∴BC=OB=10（mm）
∴S_橫截面=S_矩形ABCD+S_△BOC+S_扇形BOC=25×10+×10×5+≈555.13（mm²）．
點(diǎn)評：本題考查了組合圖形面積的計(jì)算方法，一般采用割補(bǔ)法，分別計(jì)算面積，再求和或差．