Question

解方程：4x²-8x-1=0（要求用配方法解答）

Answer 1

分析：先進行移項，再把方程兩邊同時除以4，利用配方法求解即可；

解答：解：4x²-8x-1=0，
移項得：4x²-8x=1，
二次項系數化1：
x²-2x=

1

4

，
x²-2x+1=

1

4

+1，
（x-1）²=

5

4

，
x-1=±

5

2

，
x₁=1+

5

2

，x₂=1-

5

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．