【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.1
B.2
C.1+ 
D.2﹣
【答案】A
【解析】解：連接AD，OD
∵∠BAC=90°，AB=AC=2
∴△ABC是等腰直角三角形
∵AB是圓的直徑
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC
∴點D是BC的中點
∴OD是△ABC的中位線
∴∠DOA=90°
∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形
∴兩個弓形的面積相等
∴陰影部分的面積=S△ADC= 
AD2=1．
所以答案是：A．
【考點精析】利用等腰直角三角形和三角形中位線定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①、圖②是8×5的正方形網格，線段AB、BC的端點均在格點上．按要求在圖①、圖②中以AB、BC為鄰邊各畫一個四邊形ABCD，使點D在格點上．要求所畫兩個四邊形不全等，且同時滿足四邊形ABCD是軸對稱圖形，點D到∠ABC兩邊的距離相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：
各年級學生成績統計表 | ||||
優秀 | 良好 | 合格 | 不合格 | |
七年級 | a | 20 | 24 | 8 |
八年級 | 29 | 13 | 13 | 5 |
九年級 | 24 | b | 14 | 7 |
根據以上信息解決下列問題：
（1）在統計表中，a的值為 ， b的值為；
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC、AB、CD、BD．
（1）寫出點C的坐標；
（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；
（3）設∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為10cm，點D從點C出發沿CA向點A運動，點E從點B出發沿AB的延長線BF向右運動，已知點D，E都以1cm/s的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，點D運動到點A后兩點同時停止運動．
（1）當△ADE是直角三角形時，求D，E兩點運動的時間；
（2）求證：在運動過程中，點P始終是線段DE的中點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
與
在平面直角坐標系中的位置如圖
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′_____；B′______；C′_____.
（2)若點
是內部一點，則平移后內的對應點
的坐標為_______.
（3)求的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某村為了盡早擺脫貧窮落后的現狀，積極響應國家號召，15位村民集資8萬元，承包了一些土地種植有機蔬菜和水果，種這兩種作物每公頃需要人數和投入資金如下表：
作物種類 | 每公頃所需人數/人 | 每公頃投入資金/萬元 |
蔬菜 | 4 | 2 |
水果 | 5 | 3 |
在現有條件下，這15位村民應承包多少公頃土地，怎樣安排能使每人都有事可做，并且資金正好夠用？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列網格中建立平面直角坐標系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．
（1）在圖中標出點A、B、C．
（2）將點C向下平移3個單位到D點，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標出D點和E點．
（3）求△EBD的面積S△EBD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數.
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