Question

18、已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（　　）

A、k≠2

B、k＞2

C、k＜2且k≠1

D、k為一切不是1的實數

Answer 1

分析：一元二次方程若有根，則△=b²-4ac≥0，建立關于k的不等式，求得k的取值范圍．

解答：解：∵a=k-1，b=k，c=1
∴△=b²-4ac=k²-4×（k-1）×1≥0，
整理得：△=（k-2）²≥0，
又∵k≠1，
∴k為一切不等于1的實數．
故選D．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．