Question

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC在直線MN上．
（1）根據(jù)下列要求補(bǔ)完整圖形，
①畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形A′BC；
②在線段BC上取兩點(diǎn)D、E（BD＜

1

2

BC，BD＜

1

2

BC），使BD=CE，連接AD、AE、A′D、A′E；
（2）求證：四邊形ADA′E是菱形．

Answer 1

（1）所畫(huà)圖形如下所示：

（2）說(shuō)明：連接AA′，交MN于O，
∵M(jìn)N是對(duì)稱軸，
∴MN垂直平分AA′
又∵AB=AC
∴AA′垂直平分BC，
又∵BD=CE
∴DO=EO．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
即　AA′垂直平分DE，
∴AA′與DE互相垂直平分，
∴四邊形ADA′E是菱形．