Question

如圖為△ABC與圓O的重疊的情形，其中BC為圓O直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

• A．

  11

  72

  π
• B．

  11

  36

  π
• C．

  25

  72

  π
• D．

  7

  18

  π

Answer 1

分析：由∠A=70°，則根據三角形內角和定理知∠B+∠C=110°，從而得出∠ODB+∠OEC=110°，根據三角形的內角和定理得∠BOD+∠COE=140°，再由扇形的面積公式得出答案．

解答：解：∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=110°，
∵BC=2，
∴OB=OC=OD=OE=1，
∴∠ODB+∠OEC=110°，
∴∠BOD+∠COE=140°，
∴S_陰影=

140π

360

=

7

18

π．
故選D．

點評：本題考查了扇形面積的計算．根據三角形內角和定理和等腰三角形的兩個底角相等的性質求得∠BOD+∠COE=140°是解答該題的難點．