Question

n邊形的每一個內角都相等，它的一個外角等于正十邊形的一個內角的．
（1）求正十邊形的內角和；
（2）求n．

Answer 1

解：（1）正十邊形的內角和（10-2）×180°=1440°；

（2）∵1440°÷10×=60°，
∴n=360°÷60°=6．
故n為6．
分析：（1）根據多邊形內角和公式寫出正十邊形的內角和；
（2）先求出正十邊形的一個內角，再根據n邊形的一個外角等于正十邊形的一個內角的，求得n邊形的一個外角，用360÷n邊形的一個外角即可求解．
點評：本題考查多邊形內角和的公式，求多邊形一個內角的大小，是一個基礎題，本題還考查了多邊形的外角和等于360度．