Question

已知兩個相似三角形的面積比為9：4，則它們的相似比為

 

，其中一個周長為36，則另一個周長為

 

．

Answer 1

分析：根據相似三角形面積的比等于相似比的平方計算即可；
分已知周長的三角形是較大的三角形與較小的三角形兩種情況，根據相似三角形周長的比等于相似比列式求解．

解答：解：∵兩個相似三角形的面積比為9：4，
∴它們的相似比為

9

：

4

=3：2；
設另一個周長為x，則有
①36：x=3：2，
解得x=24，
②x：36=3：2，
解得x=54．
故答案為：3：2；24或54．

點評：本題考查了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質，周長的比等于相似比的性質，第二問注意要分情況討論，避免漏解．