【題目】如圖，點O、B、A坐標分別為(0，0)、(3，0)、(4，2)，將△OAB向上平移1個單位長度得到△O′A′B′．
（1）畫出△O′A′B′，并寫出點A′、B′的坐標；
（2）求△OAB與△O′A′B′重疊部分的面積．
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【題目】某商場計劃銷售某種產品，現邀請生產該產品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天．兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內（含40件）的產品，每件產品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元．兩個廠家銷售情況如下表：
甲廠家銷量（件） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
乙廠家銷量（件） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
（1）現從乙廠家試銷的10天中隨機抽取1天，求這1天的返利不超過160元的概率；
（2）商場擬甲、乙兩個廠家中選擇一個長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統計學知識為商場作出選擇，并說明理由．
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【題目】某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經研究發現銷量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數關系是
（
）．以該綠茶的月銷售利潤為w（元）[銷售利潤
（每千克單價
每千克成本）
銷售量]
（1）求m與之間的函數關系式，并求出x為何值時，w的值最大？
（2）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到2200元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？
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【題目】△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞著點A逆時針旋轉，使點D的對應點E在BC的延長線上。過點E作EF⊥AD垂足為點G，
（1）求證：FE=AE；
（2）填空：
=__________
（3）若
，求
的值(用含k的代數式表示)．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．
（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程．
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【題目】如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點E，且點B是劣弧DF的中點．
（1）求證：△EBD≌△EBF；
（2）已知AE＝1，EB＝5，∠DEB＝30°，求CD的長．
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【題目】拋物線
的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為
，拋物線的對稱軸是
下列結論中：
；
；
方程
有兩個不相等的實數根；
拋物線與x軸的另一個交點坐標為
；
若點
在該拋物線上，則
．
其中正確的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】我們定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O．求證：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結BE，CG，GE．
①求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的長．
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