Question

如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，由B-C-D-A沿梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數圖象如圖②所示，則直角梯形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

分析：本題考查動點函數圖象的問題，要根據圖象判斷出各邊的邊長．

解答：解：動點P從B點出發，由B-C-D-A沿梯形的邊運動；當運動到線段CD上時，三角形的面積的值開始固定．由圖象可以看出，x為4時，面積開始不變，所以BC為4；
x為9時，面積不變結束，所以CD=9-4=5；
那么AD=14-9=5，AB=CD+

AD2-BC2

=5+

52-42

=8；
∴直角梯形ABCD的面積為

1

2

×（5+8）×4=26．

點評：應根據題中所給的條件先判斷出面積不變的開始與結束的點，進而判斷出相應的線段的長度，再求解．