Question

（1）計算：|

3

-4|-22+

12

（2）計算：

2

3

9x

+6

x 4

-2X

1 x

（3）計算(

1

2

)-1×(

3

-

2

)0+

4

8

-|-

2

|
（4）解方程：2x²-7x+6=0

Answer 1

分析：（1）去掉絕對值符號，把二次根式化成最簡形式，求出式子的值；
（2）利用二次根式的性質化簡求值；
（3）利用負整數指數，0指數以及二次根式和絕對值的意義化簡，求出式子的值；
（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．

解答：解：（1）原式=4-

3

-4+2

3

，
=

3

；

（2）原式=

2

3

×3

x

+6×

x

2

-2

x

，
=2

x

+3

x

-2

x

，
=3

x

；

（3）原式=2×1+

2

-

2

=2；

（4）（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0，x-2=0，
解得x₁=

3

2

，x₂=2．

點評：本題考查的是二次根式的計算和一元二次方程的解，（1）（2）（3）題是二次根式的計算，在計算過程中，準確運用二次根式的運算法則，求出準確值；（4）題用十字相乘法因式分解求出方程的根．