Question

如圖己知E、F分別是△ABC的邊AC、AB的中點，過A、E、F三點作⊙O的半徑是，則sin∠A的值等于線段的長．

1. A.
   EF
2. B.
   AC
3. C.
   AB
4. D.
   BC

Answer 1

D
分析：要求sin∠A的值，只需連接EO與圓O交于G點，連接FG，構(gòu)造直角三角形EFG，利用同弧所對的圓周角相等，將∠A轉(zhuǎn)化為∠G，然后利用三角函數(shù)的定義及三角形中位線定理解答．
解答：解：連接EO與圓O交于G點，連接FG，則
∠EFG=90°，∠A=∠G，sin∠A=sin∠G=，
因為EG=2×，EF=BC，所以sin∠A=BC．
故選D．
點評：本題考查了三角形的外接圓性質(zhì)，三角函數(shù)的定義及三角形中位線定理的綜合應(yīng)用．